Question

12．如圖，△ABC中，A、B兩個頂點在x軸的上方，點C的坐標(biāo)是（1，0），以點C位似中心，在x軸的下方作△ABC的位似圖形△A′B′C，并把△ABC的邊長放大到原來的2倍，設(shè)點B的橫坐標(biāo)是a，則點B的對應(yīng)點B′的橫坐標(biāo)是（　　）

• A． -2a
• B． 2a-2
• C． 3-2a
• D． 2a-3

Answer 1

分析 設(shè)點B′的橫坐標(biāo)為x，然后表示出BC、B′C的橫坐標(biāo)的距離，再根據(jù)位似比列式計算即可得解．

解答 解：設(shè)點B′的橫坐標(biāo)為x，
則B、C間的橫坐標(biāo)的長度為a-1，B′、C間的橫坐標(biāo)的長度為-x+1，
∵△ABC放大到原來的2倍得到△A′B′C，
∴2（a-1）=-x+1，
解得：x=-2a+3，
故選：C．

點評 本題考查了位似變換，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，根據(jù)位似比的定義，利用兩點間的橫坐標(biāo)的距離等于對應(yīng)邊的比列出方程是解題的關(guān)鍵．