Question

下列中有兩個不相等的實數(shù)根的方程是（　�。�

• A、x²-x+1=0
• B、（2x+1）²=-8（x+1）
• C、2x²-x=6
• D、y²-4y+4=0

Answer 1

考點：根的判別式

專題：計算題

分析：對于A、D直接計算根的判別式，然后根據(jù)判別式的意義進行判斷；對于B、C，先把方程化為一般式，再計算根的判別式，然后根據(jù)判別式的意義進行判斷．

解答：解：A、△=1-4×1=-3＜0，則方程沒有實數(shù)根，所以A選項錯誤；
B、原方程整理得4x²+12x+9=0，△=12²-4×4×9=0，則方程有兩個相等的實數(shù)根，所以B選項錯誤；
C、原方程整理得2x²-x-6=0，△=1²-4×2×（-6）=49＞0，則方程有兩個不相等的實數(shù)根，所以C選項正確；
D、△=16-4×4=0，則方程有兩個實數(shù)根，所以D選項錯誤．
故選C．

點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當△＜0，方程沒有實數(shù)根．