Question

2．一只兔子正在洞穴南面60m的地方覓食．一只狼在兔子正東80m處，此時兔子看到狼便急忙向自己的洞穴奔去，但狼以兔子速度的2倍跑向兔子洞穴處進行攔截．你認為兔子能死里逃生嗎？請說明理由．

Answer 1

分析 根據(jù)勾股定理求得AB=100cm；求得兔子、狼的運動時間，通過比較它們到達目的地的時間可以判定兔子是否能夠逃生．

解答 解：如圖，在直角△ABC中，∠C=90°，BC=60m，AC=80m，則由勾股定理得到：AB=$\sqrt{B{C}^{2}+A{C}^{2}}$=$\sqrt{6{0}^{2}+8{0}^{2}}$=100（m）．
設(shè)兔子的運動速度是xm/h，
則兔子由點C到達點B需要的時間是$\frac{60}{x}$；
狼由點A到點B需要的時間是$\frac{100}{2x}$=$\frac{50}{x}$，
∵$\frac{60}{x}$＞$\frac{50}{x}$，
∴兔子不能死里逃生．

點評 本題考查了勾股定理的應(yīng)用．在應(yīng)用勾股定理解決實際問題時勾股定理與方程的結(jié)合是解決實際問題常用的方法，關(guān)鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)模型，畫出準確的示意圖．領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用．