Question

11．下列實(shí)數(shù)中，是有理數(shù)的為（　�。�

• A． $\sqrt{3}$
• B． $\frac{1}{21}$
• C． sin45°
• D． π

Answer 1

分析 首先求出sin45°的大��；然后根據(jù)有理數(shù)能寫(xiě)成有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)，而無(wú)理數(shù)只能寫(xiě)成無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，據(jù)此判斷出有理數(shù)有哪些即可．

解答 解：∵$\frac{1}{21}=0.\stackrel{•}{0}4761\stackrel{•}{9}$，它是循環(huán)小數(shù)，
∴$\frac{1}{21}$是有理數(shù)；
∵$\sqrt{3}、sin45°=\frac{\sqrt{2}}{2}、$π都是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，
∴$\sqrt{3}、sin45°\\ π$、π都是無(wú)理數(shù)；
∴$\frac{1}{21}$是有理數(shù)．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) （1）此題主要考查了無(wú)理數(shù)和有理數(shù)的特征和區(qū)別，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：有理數(shù)能寫(xiě)成有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)，而無(wú)理數(shù)只能寫(xiě)成無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．
（2）此題還考查了特殊角的三角函數(shù)值，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要熟記特殊角的三角函數(shù)值，一是按值的變化規(guī)律去記，正弦逐漸增大，余弦逐漸減小，正切逐漸增大；二是按特殊直角三角形中各邊特殊值規(guī)律去記．