Question

6．如圖，?ABCD的頂點(diǎn)A、B、D在⊙O上，頂點(diǎn)C在⊙O的直徑BE上，連接AE，∠E=36°，則∠ADC的度數(shù)是54°．

Answer 1

分析 首先根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角，可得∠BAE=90°，然后用90°減去∠E，求出∠B等于多少度；最后根據(jù)平行四邊形的對(duì)角相等，可得∠ADC=∠B，據(jù)此解答即可．

解答 解：∵BE是直徑，
∴∠BAE=90°，
∵∠E=36°，
∴∠B=90°-∠E=90°-36°=54°，
又∵∠ADC=∠B，
∴∠ADC=54°．
故答案為：54°．

點(diǎn)評(píng) （1）此題主要考查了圓周角定理的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．
（2）此題還考查了平行四邊形的性質(zhì)的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確平行四邊形的性質(zhì)：①邊：平行四邊形的對(duì)邊相等．②角：平行四邊形的對(duì)角相等．③對(duì)角線：平行四邊形的對(duì)角線互相平分．