Question

7．在函數(shù)$y=\sqrt{3-x}+\frac{1}{{\sqrt{2x-1}}}$中，自變量x的取值范圍是（　�。�

• A． $\frac{1}{2}＜x≤3$
• B． $\frac{1}{2}≤x≤3$
• C． x≤3且$x≠\frac{1}{2}$
• D． $\frac{1}{2}＜x＜3$

Answer 1

分析 根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍．

解答 解：由題意得，$\left\{\begin{array}{l}{3-x≥0①}\\{2x-1＞0②}\end{array}\right.$，
解不等式①得，x≤3，
解不等式②得，x＞$\frac{1}{2}$，
所以，x的取值范圍是$\frac{1}{2}$＜x≤3．
故選A．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮：
（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實(shí)數(shù)；
（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；
（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù)．