Question

13．甲、乙兩商場以同樣的價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累計購物超過100元后，超出100元的部分按八折收費；在乙商場累計購物，每滿100元返10元．設小紅在同一商場累計購物x元，其中100＜x＜300．
（1）根據題意，填寫下表：

累計購物 實際花費	130	x（100＜x＜200）	200	x（200＜x＜300）
在甲商場	124	0.8x+20	180	0.8x+20
在乙商場	120	x-10	180	x-20

（2）當x取何值時，小紅在甲、乙商場的實際花費相同？

Answer 1

分析 （1）根據已知得出在同一商場累計購物x元（100＜x＜300），甲商場實際花費：100+（x-100）×0.8，乙商場實際花費：x-[$\frac{x}{100}$]×10（其中[$\frac{x}{100}$]表示$\frac{x}{100}$的整數部分）；
（2）根據（1）中所求，利用在甲、乙商場的實際花費相同列出方程，解方程即可．

解答 解：（1）100＜x＜200時，在甲商場：100+（x-100）×0.8=0.8x+20，在乙商場：x-[$\frac{x}{100}$]×10=x-10；
200＜x＜300時，在甲商場：100+（x-100）×0.8=0.8x+20，在乙商場：x-[$\frac{x}{100}$]×10=x-20；

（2）根據題意得出：
0.8x+20=x-10，或0.8x+20=x-20，
解得：x=150或200，
答：當x為150或200時，小紅在甲、乙兩商場的實際花費相同．
故答案為0.8x+20；x-10；0.8x+20；x-20．

點評 此題主要考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．