Question

2．如圖的數(shù)陣是由一些奇數(shù)組成的．
（1）如圖框中的四個(gè)數(shù)中，若設(shè)第一行的第一個(gè)數(shù)為x，用含x的代數(shù)式表示另外三個(gè)數(shù)；
（2）若這樣框中的四個(gè)數(shù)的和是200，求出這四個(gè)數(shù)；
（3）是否存在這樣的四個(gè)數(shù)，他們的和為2014？若存在，請(qǐng)求出中四個(gè)數(shù)中最大的數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

分析 （1）在第一問中，根據(jù)奇數(shù)的特點(diǎn)，每相鄰的兩個(gè)數(shù)相差為2，同時(shí)注意一行有5個(gè)數(shù)，即可發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系；
（2）由第一問得到的四個(gè)數(shù)的關(guān)系列出方程，解方程即可；
（3）根據(jù)題意列出方程，解方程即可．

解答 解：（1）設(shè)第一行第一個(gè)數(shù)為x，則其余3個(gè)數(shù)依次為x+2，x+8，x+10．
（2）根據(jù)題意得：x+x+2+x+8+x+10=200，
解得：x=45．
∴這四個(gè)數(shù)依次為45，47，53，55．
答：這四個(gè)數(shù)依次為45，47，53，55．
（3）不存在．理由如下：
∵4x+20=2014，
解得：x=498.5．
x不為整數(shù)，不合題意，故不存在．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了一元一次方程的應(yīng)用；解答本題的關(guān)鍵是設(shè)出四個(gè)數(shù)的表示形式，利用方程思想進(jìn)行解題，注意養(yǎng)成善于觀察和思考的習(xí)慣．