Question

14．化簡求值：（$\frac{{a}^{2}-5a+2}{a+2}$+1）$÷\frac{{a}^{2}-4}{{a}^{2}+4a+4}$，其中a=2$+\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把a的值代入進行計算即可．

解答 解：原式=$\frac{{a}^{2}-5a+2+a+2}{a+2}$•$\frac{a+2}{a-2}$
=$\frac{（a-2）^{2}}{a+2}$•$\frac{a+2}{a-2}$
=a-2，
當(dāng)a=2+$\sqrt{3}$時，原式=2+$\sqrt{3}$-2=$\sqrt{3}$．

點評 本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵．