Question

5．先化簡(jiǎn)，再求值：（1-$\frac{3}{x+1}$）$÷\frac{{x}^{2}-4x+4}{{x}^{2}-1}$，其中x=3．

Answer 1

分析 原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{x+1-3}{x+1}$•$\frac{（x+1）（x-1）}{（x-2）^{2}}$
=$\frac{x-2}{x+1}$•$\frac{（x+1）（x-1）}{（x-2）^{2}}$
=$\frac{x-1}{x-2}$，
當(dāng)x=3時(shí)，原式=2．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．