Question

10．已知x=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$，y=$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$，則x²+xy+y²的值為（　　）

• A． 2
• B． 4
• C． 5
• D． 7

Answer 1

分析 先把x、y的值代入原式，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)把原式進行化簡即可．

解答 解：原式=（x+y）²-xy
=（$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$+$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$）²-$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$×$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$
=（$\sqrt{5}$）²-$\frac{5-1}{4}$
=5-1
=4．
故選B．

點評 本題考查的是二次根式的化簡求值，熟知二次根式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵．