Question

2．如圖，在△ABC、△ADE中，C、D兩點(diǎn)分別在AE、AB上，BC、DE交于點(diǎn)F，若BD=DC=CE，∠ADC+∠ACD=114°，則∠DFC為（　　）

• A． 114°
• B． 123°
• C． 132°
• D． 147°

Answer 1

分析 先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出∠B=∠DCB，∠E=∠CDE，再利用三角形的內(nèi)角和進(jìn)行分析解答即可．

解答 解：∵BD=CD=CE，
∴∠B=∠DCB，∠E=∠CDE，
∵∠ADC+∠ACD=114°，
∴∠BDC+∠ECD=360°-114°=246°，
∴∠B+∠DCB+∠E+∠CDE=360°-246°=114°，
∴∠DCB+∠CDE=57°，
∴∠DFC=180°-57°=123°，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 此題考查等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是利用等邊對(duì)等角和三角形內(nèi)角和分析解答．