Question

8．如圖，正比例函數(shù)y=2x與一次函數(shù)y=kx+4的圖象交于點(diǎn)A（m，2），則不等式2x＜kx+4的解集為x＜1．

Answer 1

分析 先利用正比例函數(shù)解析式確定A點(diǎn)坐標(biāo)，然后觀(guān)察函數(shù)圖象得到，當(dāng)x＜1時(shí)，直線(xiàn)y=2x都在直線(xiàn)y=kx+4的下方，于是可得到不等式2x＜kx+4的解集．

解答 解：把A（m，2）代入y=2x得2m=2，解得m=1，則A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），
所以當(dāng)x＜1時(shí)，2x＜kx+4，
即不等式2x＜kx+4的解集為x＜1．
故答案為x＜1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線(xiàn)y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．