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16．已知任意三角形的三條高交于一點(diǎn)，叫做三角形的垂心．如圖AB是半圓的直徑，圖1中，點(diǎn)C在半圓外；圖2中，點(diǎn)C在半圓內(nèi)，請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺按要求畫(huà)圖并簡(jiǎn)要說(shuō)明畫(huà)法（不需證明）．
（1）在圖1中，畫(huà)出△ABC的垂心，簡(jiǎn)要說(shuō)明畫(huà)法連結(jié)AD，BE，交于點(diǎn)P，連結(jié)CP并且延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)F；
（2）在圖2中，畫(huà)出△ABC中AB邊上的高，簡(jiǎn)要說(shuō)明畫(huà)法延長(zhǎng)AC、BC分別交半圓于點(diǎn)D，E，連接AD，BE，并延長(zhǎng)相交于點(diǎn)P，連接PC并延長(zhǎng)交AB于T，則CT就是AB上的高．

分析 （1）根據(jù)圓周角定理：直徑所對(duì)的圓周角是90°畫(huà)圖即可；
（2）與（1）類似，利用圓周角定理畫(huà)圖．

解答 解：（1）如圖1所示：點(diǎn)P就是三個(gè)高的交點(diǎn)；
（2）如圖2所示：延長(zhǎng)AC、BC分別交半圓于點(diǎn)D，E，連接AD，BE，并延長(zhǎng)相交于點(diǎn)P，連接PC并延長(zhǎng)交AB于T，
則CT就是AB上的高．

故答案為：連結(jié)AD，BE，交于點(diǎn)P，連結(jié)CP并且延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)F；延長(zhǎng)AC、BC分別交半圓于點(diǎn)DE，連接AD，BE，并延長(zhǎng)相交于點(diǎn)P，連接PC并延長(zhǎng)交AB于T，則CT就是AB上的高

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了復(fù)雜作圖，關(guān)鍵是掌握三角形的三條高交于一點(diǎn)，直徑所對(duì)的圓周角是90°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知（-2x2+3）3=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+a3（x-1）3+…+a6（x-1）6，則a0+a6=（　�。�
A．-5B．-6C．-7D．-8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．閱讀下面的例題：
解方程x2-|x|-2=0
解：（1）當(dāng)x≥0時(shí)，原方程化為：x2-x-2=0，解得x1=2，x2=-1（不合題意，舍去）
（2）當(dāng)x＜0時(shí)，原方程化為：x2+x-2=0，解得x1=1（不合題意，舍去），x2=-2
所以，由（1）（2）得原方程的根是x1=2，x2=-2
請(qǐng)參照例題解方程：x2-3|x|+2=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．實(shí)驗(yàn)與探究
（1）在圖1、圖2、圖3中，給出平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)，寫(xiě)出圖1、圖2、圖3中的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)，它們分別是（5，2），（e+c，d），（c+e-a，d）．
（2）在圖4中，給出平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A，B，D的坐標(biāo)（如圖所示），求出頂點(diǎn)C的坐標(biāo)（C點(diǎn)坐標(biāo)用含a，b，c，d，e，f的代數(shù)式表示）；

歸納與發(fā)現(xiàn)
（3）通過(guò)對(duì)圖1、圖2、圖3、圖4的觀察和頂點(diǎn)C的坐標(biāo)的探究，你會(huì)發(fā)現(xiàn)：無(wú)論平行四邊形ABCD處于直角坐標(biāo)系中哪個(gè)位置，當(dāng)其頂點(diǎn)C坐標(biāo)為（m，n）（如圖4）時(shí)，則四個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)a，c，m，e之間的等量關(guān)系為m=c+e-a；縱坐標(biāo)b，d，n，f之間的等量關(guān)系為n=d+f-b（不必證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．連接四邊形任意不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做四邊形的對(duì)角線，如圖：

從四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引出 1 條對(duì)角線，把四邊形分成 2 個(gè)三角形；
從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引出 2 條對(duì)角線，把五邊形分成 3 個(gè)三角形；
從六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引出 3 條對(duì)角線，把六邊形分成 4個(gè)三角形；
…
從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引出（n-3） 條對(duì)角線，把n邊形分成（n-2）個(gè)三角形；
已知任意三角形的內(nèi)角和為180°，則：
四邊形的內(nèi)角和為：180°×2
五邊形的內(nèi)角和為：180°×3
六邊形的內(nèi)角和為：180°×4
…
n邊形的內(nèi)角和為：（n-2）×180°（用含n的代數(shù)式表示）
根據(jù)上面你所找到的規(guī)律嘗試計(jì)算十二邊形的內(nèi)角和，你一定能行．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{a+b=8①}\\{4ab=64-4②}\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．如圖，正比例函數(shù)y=2x與一次函數(shù)y=kx+4的圖象交于點(diǎn)A（m，2），則不等式2x＜kx+4的解集為x＜1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．解方程：$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=12}\\{{x}^{2}-3xy+2{y}^{2}=0}\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．下列各項(xiàng)結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　�。�
A．二元一次方程x+2y=2的解可以表示為$\left\{\begin{array}{l}{x=m}\\{y=1-\frac{m}{2}}\end{array}\right.$ （m是實(shí)數(shù)）
B．若$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-2}\end{array}\right.$是二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=m}\\{nx-y=1}\end{array}\right.$的解，則m+n的值為0
C．設(shè)一元二次方程x2+3x-4=0的兩根分別為m、n，則m+n的值為-3
D．若-5x2ym與xny是同類項(xiàng)，則m+n的值為3

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