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3．已知（a+b）2=10，（a-b）2=3．
（1）求a，b兩數(shù)的平方和；
（2）求a，b兩數(shù)的積．

分析 （1）根據(jù)完全平方公式展開，兩式相加即可求出a，b兩數(shù)的平方和；
（2）兩式相減即可求出a，b兩數(shù)的積．

解答 解：∵（a+b）2=10，（a-b）2=3，
∴a2+2ab+b2=10①，a2-2ab+b2=3②，
（1）①+②得：2a2+2b2=13，
即a，b兩數(shù)的平方和為$\frac{13}{2}$；

（2）①-②得：4ab=7，
即a，b兩數(shù)的積是$\frac{7}{4}$．

點評 本題考查了對完全平方公式的應用，能熟記公式是解此題的關鍵，注意：公式為：（a+b）2=a2+2ab+b2，（a-b）2=a2-2ab+b2．

練習冊系列答案
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