Question

7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交x軸于點(diǎn)M，交y軸于點(diǎn)N，再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于$\frac{1}{2}$MN的長為半徑畫弧，兩弧在第二象限交于點(diǎn)P，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，n-3），則m與n的數(shù)量關(guān)系為（　�。�

• A． M-n=-3
• B． m+n=-3
• C． m-n=3
• D． m+n=3

Answer 1

分析 根據(jù)作圖過程可得P在第二象限角平分線上，由角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得|m|=|n-3|，再根據(jù)P點(diǎn)所在象限可得橫縱坐標(biāo)的和為0，進(jìn)而得到m與n的數(shù)量關(guān)系．

解答 解：根據(jù)作圖方法可得點(diǎn)P在第二象限角平分線上，
則P點(diǎn)橫縱坐標(biāo)的和為0，
故m+n-3=0，
整理得：m+n=3，
故選：D．

點(diǎn)評 此題主要考查了每個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，以及角平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握各象限角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)|橫坐標(biāo)|=|縱坐標(biāo)|．