Question

18．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=24，BC=7，點(diǎn)M，N在AB上，且AM=AC，BN=BC，則MN的長為（　�。�

• A． 4
• B． 5
• C． 6
• D． 7

Answer 1

分析 在直角三角形ABC中，由AC與BC的長，利用勾股定理求出AB的長，根據(jù)AM+BN-AB表示出MN的長，由AM=AC，NB=BC，等量代換后，將各自的值代入即可求出MN的長．

解答 解：∵在△ABC中，∠ACB=90°，AC=24，CB=7，
∴根據(jù)勾股定理得：AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=25，
又AM=AC，BN=BC，
則MN=AM+BN-AB=AC+BC-AB=24+7-25=6．
故選C．

點(diǎn)評 此題考查了勾股定理，利用了等量代換的思想，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵．