Question

4．通分：$\frac{x-y}{2x+2y}$與$\frac{x}{{x}^{2}+2xy+{y}^{2}}$．

Answer 1

分析 首先把分母分解因式，確定最簡(jiǎn)公分母，然后利用分式的基本性質(zhì)即可通分．

解答 解：2x+2y=2（x+y），x²+2xy+y²=（x+y）²，
則最簡(jiǎn)公分母是2（x+y）²．
則$\frac{x-y}{2x+2y}$=$\frac{x-y}{2（x+y）}$=$\frac{（x-y）（x+y）}{2（x+y）^{2}}$，
$\frac{x}{{x}^{2}+2xy+{y}^{2}}$=$\frac{x}{（x+y）^{2}}$=$\frac{2x}{2（x+y）^{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了通分計(jì)算，通分的關(guān)鍵是確定最簡(jiǎn)公分母．①最簡(jiǎn)公分母的系數(shù)取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)．②最簡(jiǎn)公分母的字母因式取各分母所有字母的最高次冪的積．