Question

14．閱讀材料：$x+\frac{m}{x}=c+\frac{m}{c}$的解為x₁=c，x₂=$\frac{m}{c}$；則方程x-$\frac{1}{x+1}$=2016$-\frac{1}{2017}$的解為x₁=2016，x₂=-$\frac{2018}{2017}$．

Answer 1

分析 根據(jù)題中的閱讀材料可知，把所求方程的兩邊加上1，變?yōu)?x+\frac{m}{x}=c+\frac{m}{c}$的形式，得到相應的m和c的值，即可求出方程的兩個解．

解答 解：原方程可化為：
x+1-$\frac{1}{x+1}$=2017$-\frac{1}{2017}$，即x+1+$\frac{-1}{x+1}$=2017+$\frac{-1}{2017}$，
∴x+1=2017，或x+1=$\frac{-1}{2017}$，
∴x₁=2016，x₂=-$\frac{2018}{2017}$，
故答案為：-$\frac{2018}{2017}$．

點評 本題屬于閱讀理解型的題，主要考查了分式方程的解，解題時應從閱讀材料中提取有價值的結(jié)論，同時利用題中的結(jié)論類比得到所求方程的解．