Question

5．在△ABC中，∠A=60°，高BE、CF相交于點(diǎn)O，則∠BOC=120°或60°．

Answer 1

分析 分為兩種情況，畫出圖形后根據(jù)內(nèi)角和定理求出即可．

解答 解：分為兩種情況：
①如圖1，∵高BE、CF交于點(diǎn)O，

∴∠AFO=∠AEO=90°，
∵∠A=60°，
∴∠BOC=∠EOF=360°-90°-90°-60°=120°；

②如圖2，∵高BE、CF交于點(diǎn)O，

∴∠BFO=∠AEB=90°，
∵∠A=60°，∠ABE=∠OBF，
∴∠BOC=∠A=60°；
綜上所述，∠BCO=120°或60°．
故答案為：120°或60°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)三角形內(nèi)角和定理和垂直定義的應(yīng)用，解題時(shí)注意：三角形的內(nèi)角和等于180°．