Question

11．如圖，折疊長(zhǎng)方形ABCD的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已AB=32cm，BC=40cm，求CE的長(zhǎng)．

Answer 1

分析 首先求出BF的長(zhǎng)度，進(jìn)而求出FC的長(zhǎng)度；根據(jù)勾股定理列出關(guān)于線段EF的方程，即可解決問題．

解答 解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD=BC=40cm，DC=AB=32cm；∠B=90°，
由題意得：
AF=AD=40cm；DE=EF（設(shè)為x），EC=40-x；
由勾股定理得：
BF²=40²-32²=576，
∴BF=24，CF=40-24=16；
由勾股定理得：
x²=16²+（40-x）²，
解得：x=23.2，
∴EC=32-23.2=8.8．

點(diǎn)評(píng) 該題主要考查了翻折變換及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是根據(jù)翻折變換的性質(zhì)找出圖形中隱含的等量關(guān)系；根據(jù)有關(guān)定理靈活分析、正確判斷、準(zhǔn)確求解．