Question

18．如圖，已知∠ABC=∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，F(xiàn)是BC延長線上一點，且∠DBC=∠F，求證：EC∥DF．

Answer 1

分析 先根據(jù)∠ABC=∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB得出∠DBC=∠ECB，再由∠DBC=∠F得出∠ECB=∠F，進而可得出結(jié)論．

解答 證明：∵∠ABC=∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，
∴∠DBC=$\frac{1}{2}$∠ABC，∠ECB=$\frac{1}{2}$∠ACB，
∴∠DBC=∠ECB．
∵∠DBC=∠F，
∴∠ECB=∠F，
∴EC∥DF．

點評 本題考查的是平行線的判定，用到的知識點為：同位角相等，兩直線平行．