Question

10．計算：x+$\frac{1}{x-1}$+$\frac{{x}^{2}-3x+4}{1-{x}^{2}}$．

Answer 1

分析 先通分，然后進(jìn)行同分母分式加減運(yùn)算，最后要注意將結(jié)果化為最簡分式．

解答 解：原式=$\frac{x（1-{x}^{2}）}{1-{x}^{2}}$-$\frac{1+x}{（1-x）（1+x）}$+$\frac{{x}^{2}-3x+4}{1-{x}^{2}}$
=$\frac{-{x}^{3}+{x}^{2}-3x+3}{（1-x）（1+x）}$
=$\frac{（1-x）（{x}^{2}-3）}{（1-x）（1+x）}$
=$\frac{{x}^{2}-3}{1+x}$．

點(diǎn)評 本題考查了分式的加減，分式的加減運(yùn)算中，如果是同分母分式，那么分母不變，把分子直接相加減即可；如果是異分母分式，則必須先通分，把異分母分式化為同分母分式，然后再相加減．