Question

4．化簡(jiǎn)：y=$\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}（x≥1）$．

Answer 1

分析 利用完全平方公式把根號(hào)內(nèi)的式子分解因式，進(jìn)一步開(kāi)方得出答案即可．

解答 解：原式=$\sqrt{（\sqrt{x-1}+1）^{2}}$+$\sqrt{（\sqrt{x-1}-1）^{2}}$
=$\sqrt{x-1}$+1+|$\sqrt{x-1}$-1|
當(dāng)1≤x≤2時(shí)，
原式=2；
當(dāng)x＞2時(shí)，
原式=2$\sqrt{x-1}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查二次根式的化簡(jiǎn)求值，掌握完全平方公式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，注意x的取值范圍．