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16．已知點(diǎn)A和點(diǎn)B在同一數(shù)軸上，點(diǎn)A表示數(shù)-1，又點(diǎn)B和點(diǎn)A相距2個(gè)單位長度，則點(diǎn)B表示的數(shù)是-3或1．

分析分點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)和右側(cè)兩種情況，利用兩點(diǎn)間的距離公式求解可得．

解答解：當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A左側(cè)，相距2個(gè)單位長度時(shí)，點(diǎn)B表示-1-2=-3，
當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A右側(cè)，相距2個(gè)單位長度時(shí)，點(diǎn)B表示-1+2=1，
故答案為：-3或1．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查數(shù)軸和兩點(diǎn)間的距離公式，根據(jù)題意分類討論是解題的關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．

已知：如圖所示，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分別過點(diǎn)B、C作經(jīng)過點(diǎn)A的直線L的垂線段BD、CE，垂足分別D、E．
（1）求證：DE=BD+CE．
（2）如果過點(diǎn)A的直線經(jīng)過∠BAC的內(nèi)部，那么上述結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)給出你的結(jié)論，并畫出圖形予以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（0，2），（1，0），頂點(diǎn)C在函數(shù)y=$\frac{1}{3}$x²+bx-1的圖象上，將正方形ABCD沿x軸正方形平移后得到正方形A′B′C′D′，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′落在拋物線上，則點(diǎn)D與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′間的距離為2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．

如圖，A（0，2），B（1，0），點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，將線段BA繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段BD，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)D．
（1）若該拋物線經(jīng)過原點(diǎn)O，且a=-$\frac{1}{3}$，求該拋物線的解析式；
（2）在（1）的條件下，點(diǎn)P（m，n）在拋物線上，且∠POB銳角，滿足∠POB+∠BCD＜90°，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，己知拋物線y=x²+bx+c圖象經(jīng)過點(diǎn)以（-1，0），B（0，-3），拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C．
（1）求這個(gè)拋物線的解析式：
（2）若拋物線的對(duì)稱軸上有一動(dòng)點(diǎn)D，且△BCD為等腰三角形（CB≠CD），試求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)P是直線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B和點(diǎn)C重合），過點(diǎn)P作x軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)M，點(diǎn)Q也在直線BC上，且PQ=$\sqrt{2}$，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，△PMQ的面積為S，求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．