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17．已知，邊長分別為a、b的矩形，它的周長為14，面積為12，則a2b+ab2的值為84．

分析 根據(jù)矩形的周長和面積，表示出a+b，ab的值，再將a2b+ab2因式分解，然后代入計(jì)算即可．

解答 解：根據(jù)題意，可得：a+b=7，ab=12，
∴a2b+ab2=ab（a+b）=12×7=84．
故答案為：84．

點(diǎn)評 本題主要考查了因式分解的應(yīng)用，解決此題的關(guān)鍵是能熟練利用提公因式法分解因式、能根據(jù)題意表示出ab、a+b的值．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．【定義表述】我們約定，在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過某點(diǎn)且平行于坐標(biāo)軸或平行于兩坐標(biāo)軸夾角平分線的直線，叫該點(diǎn)的“特征線”，例如點(diǎn)P（2，4）的特征線有：x=2，y=4，y=x+2，y=-x+6
【定義理解】直接寫出點(diǎn)P（a，b）（a≠b）所有的特征線．
【定義應(yīng)用】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有正方形OABC，點(diǎn)B在第一象限，A、C分別在x軸和y軸上，拋物線y=$\frac{2}{9}$（x-m）2+n經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，頂點(diǎn)P在正方形OABC內(nèi)部，點(diǎn)P有一條特征線是x=3．
（1）求此拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．
（2）點(diǎn)Q在與一、三象限角平分線平行的點(diǎn)P的特征線上，當(dāng)AQ+BQ的值最小時，求這個最小值．
（3）點(diǎn)M是AB邊上除點(diǎn)A外的任意一點(diǎn)，連結(jié)OM，將△OAM沿OM折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′的位置，當(dāng)點(diǎn)A′在平行于坐標(biāo)軸的P點(diǎn)的特征線上時，將拋物線y=$\frac{2}{9}$（x-m）2+n向下平移，使其頂點(diǎn)落在OM上，求平移距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．代數(shù)式x2+x+1的值為5，則代數(shù)式3x2+3x-4的值是8．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知菱形ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)O，若AB=8，∠BDC=30°，則菱形的面積為32$\sqrt{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．如圖，菱形DABC的頂點(diǎn)D是原點(diǎn)，頂點(diǎn)B到y(tǒng)軸上，菱形的兩條對角線分別是6和4，反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＜0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，則k的值為-6．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．如圖，正方形ABCD中，P是BD上的一個動點(diǎn)，E在BC上，且BE=2，CE=1，則PE+PC的最小值為$\sqrt{13}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)對應(yīng)的有理數(shù)分別為-10和20，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向勻速運(yùn)動，點(diǎn)Q同時從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒．
（1）分別求當(dāng)t=2及t=12時，對應(yīng)的線段PQ的長度；
（2）當(dāng)PQ=5時，求所有符合條件的t的值，并求出此時點(diǎn)Q所對應(yīng)的數(shù)；
（3）若點(diǎn)P一直沿數(shù)軸的正方向運(yùn)動，點(diǎn)Q運(yùn)動到點(diǎn)B時，立即改變運(yùn)動方向，沿數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)A時，隨即停止運(yùn)動，在點(diǎn)Q的整個運(yùn)動過程中，是否存在合適的t值，使得PQ=8？若存在，求出所有符合條件的t值，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．用適當(dāng)?shù)臄?shù)填空：
①x2+6x+9=（x+3）2
②x2-20x+100=（x-10）2；
③x2+3x+$\frac{9}{4}$=（x+$\frac{3}{2}$）2
④a2-a+$\frac{1}{4}$=（a-$\frac{1}{2}$）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．下列運(yùn)用等式的性質(zhì)進(jìn)行變形，正確的是（　�。�
A．如果a=b，那么a+c=b-cB．如果ac=bc，那么a=b
C．如果a=b，那么a（c2+1）=b（c2+1）D．如果ab=3b，那么a=3

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同步練習(xí)冊答案