Question

16．某中學(xué)舉行了一次“奧運(yùn)會”知識競賽，賽后抽取部分參賽同學(xué)的成績進(jìn)行整理，并制作成圖表如下：

分?jǐn)?shù)段	頻數(shù)	頻率
第一組：60≤x＜70	30	0.15
第二組：70≤x＜80	m	0.45
第三組：80≤x＜90	60	n
第四組：90≤x＜100	20	0.1

請根據(jù)以圖表提供的信息，解答下列問題：
（1）寫出表格中m和n所表示的數(shù)：m=90，n=0.3；
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）抽取部分參賽同學(xué)的成績的中位數(shù)落在第二組；
（4）如果比賽成績80分以上（含80分）可以獲得獎勵，那么獲獎率是多少？

Answer 1

分析 （1）由總數(shù)=某組頻數(shù)÷頻率計(jì)算出總?cè)藬?shù)，則m等于總數(shù)減去其它組的頻數(shù)，再由頻率之和為1計(jì)算n；
（2）由（1）中所求m的值可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）200個數(shù)據(jù)，按次序排列后，中位數(shù)應(yīng)是第100個和第101個數(shù)據(jù)的平均數(shù)；
（4）由獲獎率=蕕獎人數(shù)÷總數(shù)計(jì)算．

解答 解：（1）總?cè)藬?shù)=30÷0.15=200人，
m=200-30-60-20=90，
n=1-0.15-0.45-0.1=0.3；

（2）如圖：

（3）由于總數(shù)有200人，中位數(shù)應(yīng)為第100、101名的平均數(shù)，而第一組有30人，第二組有90人，故中位數(shù)落在第二組內(nèi)；

（4）獲獎率=$\frac{60+20}{200}$×100%=40%．
答：獲獎率是40%．
故答案為90，0.3；二．

點(diǎn)評 本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖表獲取信息的能力．利用統(tǒng)計(jì)圖表獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．同時考查了中位數(shù)的定義．