Question

15．計(jì)算題：
（1）4$\sqrt{3}-\sqrt{12}$+$\frac{2}{3}\sqrt{27}$-$\frac{1}{2}\sqrt{48}$+$\frac{1}{5}\sqrt{75}$
（2）$\frac{\sqrt{2}}{2}$sin²30°+cos²60°-2cos²45°．

Answer 1

分析 （1）先進(jìn)行二次根式的化簡，然后合并；
（2）分別將特殊角的三角函數(shù)值代入，然后化簡求解．

解答 解：（1）原式=4$\sqrt{3}$-2$\sqrt{3}$+2$\sqrt{3}$-2$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$
=3$\sqrt{3}$；
（2）原式=$\frac{\sqrt{2}}{2}$×$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$-2×$\frac{1}{2}$
=$\frac{\sqrt{2}}{8}$-$\frac{3}{4}$．

點(diǎn)評 本題考查了二次根式的混合運(yùn)算和特殊角的三角函數(shù)值，解答本題的關(guān)鍵是掌握二次根式的化簡以及特殊角的三角函數(shù)值．