Question

3．某商店欲購(gòu)進(jìn)A，B兩種商品，若購(gòu)進(jìn)A種商品5種和B種商品4件需300元，購(gòu)進(jìn)A種商品6件和B種商品8件需440元．
（1）求A、B兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？
（2）若該商店每銷售1件A種商品可獲利8元，每銷售1件B種商品可獲利6元，該商店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品共50件，且這兩種商品全部售出后總獲利超過(guò)344元，則至少購(gòu)進(jìn)多少件A商品？

Answer 1

分析 （1）設(shè)A種進(jìn)價(jià)為x元，B種進(jìn)價(jià)為y元．由購(gòu)進(jìn)A種商品5件和B種商品4件需300元和購(gòu)進(jìn)A種商品6件和B種商品8件需440元建立兩個(gè)方程，構(gòu)成方程組求出其解就可以；
（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種商品a件，則購(gòu)進(jìn)B種商品（50-a）件．根據(jù)獲得的利潤(rùn)不低于344元，建立不等式求出其解就可以了．

解答 解：（1）設(shè)A種進(jìn)價(jià)為x元，B種進(jìn)價(jià)為y元．由題意，得
$\left\{\begin{array}{l}{5x+4y=300}\\{6x+8y=440}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=40}\\{y=25}\end{array}\right.$
答：A種進(jìn)價(jià)為40元，B種進(jìn)價(jià)為25元．

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種商品a件，則購(gòu)進(jìn)B種商品（50-a）件．由題意，得
8a+6（50-a）＞344，
解得：a＞22
∴a的最小整數(shù)為23，
答：至少購(gòu)進(jìn)A種商品23件．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列二元一次方程組解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用及二元一次方程組的解法，列一元一次不等式解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用及解法，在解答過(guò)程中尋找能夠反映整個(gè)題意的等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．