Question

13．如圖，已知B，F(xiàn)，E，D在同一條直線上，AB=CD，AB∥CD，BF=DE，求證：AE=CF．

Answer 1

分析 利用SAS證明△ABE≌△CDF，根據(jù)全等三角形，對應(yīng)邊相等，可得到結(jié)論AE=CF．

解答 證明：∵BF=DE，
∴BE+EF=DE+EF．
即BE=DF，
∵AB∥CD，
∴∠B=∠D，
在△ABE和△CDF中，
$\left\{\begin{array}{l}{BE=DF}\\{∠B=∠D}\\{AB=CD}\end{array}\right.$，
∴△ABE≌△CDF．
∴AE=CF．

點評 本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)；證明線段相等往往可以通過全等三角形來證明，這是一種經(jīng)常用、很重要的方法，要注意掌握．