Question

13．若關(guān)于x的方程x²+（k²-1）x+k+1=0的兩根互為相反數(shù)，則k的值為（　�。�

• A． 1或-1
• B． 1
• C． -1
• D． 0

Answer 1

分析 根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到k²-1=0，解得k=1或k=-1，然后根據(jù)根的判別式確定滿足條件的k的值．

解答 解：根據(jù)題意得：k²-1=0，
解得：k=1或k=-1．
當(dāng)k=1時(shí)，原方程變形為x²+2=0，△=0-4×2＜0，此方程沒有實(shí)數(shù)解，
所以k的值為-1．
故選C．

點(diǎn)評 本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系以及根的判別式，關(guān)鍵是掌握若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根時(shí)，x₁+x₂=-$\frac{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$．