Question

15．如圖，D是線段AB上一點，M是AD的中點，N是DB的中點，P是MD的中點，Q是NB的中點，已知線段PQ=10，DQ=6，求線段AB的長．

Answer 1

分析 根據(jù)線段的中點，可得線段的長度，根據(jù)線段的和差，可得答案．

解答 解：∵PQ=10，DQ=6，
∴PD=4，
∵P是MD的中點，
∴DM=2PD=8，
∵M是AD的中點，
∴AD=2DM=16，
∴N是DB的中點，
∴DN=BN，
∵Q是NB的中點，
∴BN=2BQ，
∴DQ=3BQ，
∴BQ=2，
∴BD=4BQ=8，
∴AB=AD+BD=16+8=24．

點評 本題考查了兩點間的距離，線段的中點的定義，利用了線段的和差求解．