Question

19．如圖，下列圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成，其中，第（1）個圖形中面積為1的正方形有2個，第（2）個圖形中面積為1的正方形有5個，第（3）個圖形中面積為1的正方形有9個，…，按此規(guī)律．則第（7）個圖形中面積為1的正方形的個數(shù)為（　　）

• A． 20
• B． 27
• C． 35
• D． 40

Answer 1

分析 第（1）個圖形中面積為1的正方形有2個，第（2）個圖形中面積為1的圖象有2+3=5個，第（3）個圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個，…，按此規(guī)律，第n個圖形中面積為1的正方形有2+3+4+…+n+1=$\frac{n（n+3）}{2}$，進(jìn)而可求出第（7）個圖形中面積為1的正方形的個數(shù)．

解答 解：
第（1）個圖形中面積為1的正方形有2個，
第（2）個圖形中面積為1的圖象有2+3=5個，
第（3）個圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個，
…，
按此規(guī)律，
第n個圖形中面積為1的正方形有2+3+4+…+（n+1）=$\frac{n（n+3）}{2}$，
當(dāng)n=7時，圖形中面積為1的正方形的個數(shù)=$\frac{70}{2}$=35，
故選C．

點(diǎn)評 此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形與數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．