Question

2．如圖，某植物t天后的高度為y cm，l反應(yīng)了y與t之間的關(guān)系．根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）3天后該植物高度為多少？
（2）預(yù)測該植物12天后的高度；
（3）幾天后該植物的高度為10cm？
（4）圖象對應(yīng)的一次函數(shù)y=kt+b中，k和b的實(shí)際意義分別是什么？

Answer 1

分析 （1）利用待定系數(shù)法求出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)t=3，求出y的值，即可解答；
（2）當(dāng)t=12時(shí)，代入函數(shù)關(guān)系式求出y的值，即可解答；
（3）當(dāng)y=10時(shí)，代入函數(shù)關(guān)系式求出t的值，即可解答；
（4）k表示植株生長率，b表示原先植株高．

解答 解：（1）設(shè)y=kt+b，
把（0，3），（6，8）代入y=kt+b得：
$\left\{\begin{array}{l}{0+b=3}\\{6k+b=8}\end{array}\right.$
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=\frac{5}{6}}\\{b=3}\end{array}\right.$
∴y=$\frac{5}{6}$t+3，
當(dāng)t=3時(shí)，y=$\frac{5}{6}×3+3=\frac{14}{3}$，
答：3天后該植物高度為$\frac{14}{3}$cm．
（2）當(dāng)t=12時(shí)，y=$\frac{5}{6}×12+3$=13，
答：預(yù)測該植物12天后的高度為13cm．
（3）當(dāng)y=10時(shí)，$\frac{5}{6}$t+3=10，
解得：t=8.4，
答：8.4天后該植物的高度為10cm．
（4）k表示植株生長率，b表示原先植株高．

點(diǎn)評 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式．