Question

7．如圖，小敏做了一個(gè)角平分儀ABCD，其中AB=CD，BC=DC，將儀器上的點(diǎn)與∠PRQ的頂點(diǎn)R重合，調(diào)整AB和AD，使它們分別落在角的兩邊上，過(guò)點(diǎn)A，C畫(huà)一條射線AE，AE就是∠PRQ的平分線．此角平分儀的畫(huà)圖原理是：根據(jù)儀器結(jié)構(gòu)，可得△ABC≌△ADC，這樣就有∠QAE=∠PAE．則說(shuō)明這兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是（　　）

• A． SSS
• B． ASA
• C． AAS
• D． SAS

Answer 1

分析 在△ADC和△ABC中，由于AC為公共邊，AB=AD，BC=DC，利用SSS定理可判定△ADC≌△ABC，進(jìn)而得到∠DAC=∠BAC，即∠QAE=∠PAE．

解答 解：在△ADC和△ABC中，
$\left\{\begin{array}{l}{AD=AB}\\{DC=BC}\\{AC=AC}\end{array}\right.$，
∴△ADC≌△ABC（SSS），
∴∠DAC=∠BAC，
即∠QAE=∠PAE．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了全等三角形的應(yīng)用；這種設(shè)計(jì)，用SSS判斷全等，再運(yùn)用性質(zhì)，是全等三角形判定及性質(zhì)的綜合運(yùn)用，做題時(shí)要認(rèn)真讀題，充分理解題意．