Question

16．已知|x|=3，|y|=5，且|x+y|=x+y，則x-y=-2或-8．

Answer 1

分析 先由絕對值的性質(zhì)求得x=±3，y=±5，然后由|x+y|=x+y，可知x+y≥0，從而可確定出x、y的取值情況，然后計算即可．

解答 解：∵|x|=3，|y|=5，
∴x=±3，y=±5．
∵|x+y|=x+y，
∴x+y≥0．
∴x=3，y=5或x=-3，y=5．
當(dāng)x=3，y=5時，x-y=3-5=-2；
當(dāng)x=-3，y=5時，x-y=-3-5=-8．
故答案為：-2或-8．

點評 本題主要考查的是絕對值的性質(zhì)、有理數(shù)的加法，由絕對值的性質(zhì)得到x=3，y=5或x=-3，y=5是解題的關(guān)鍵．