Question

4．已知拋物線y=ax²+bx+c的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，先將此拋物線向左平移2個單位，再向下平移3個單位．這時拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，-3）．

Answer 1

分析 先確定拋物y=ax²+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），然后把點(diǎn)（0，0）向左平移2個單位，再向下平移3個單位得到的點(diǎn)的坐標(biāo)即為平移后拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

解答 解：∵拋物線y=ax²+bx+c的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，
∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），
∴把點(diǎn)（0，0）向左平移2個單位，再向下平移3個單位得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，-2），
所以平移后拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，-3）．
故答案為：（-2，-3）．

點(diǎn)評 本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通常可利用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式．