Question

關(guān)于x的一元二次方程x²-5x+k=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k可取的最大整數(shù)為

 

．

Answer 1

考點：根的判別式

專題：計算題

分析：根據(jù)判別式的意義得到△=（-5）²-4k＞0，解不等式得k＜

25

4

，然后在此范圍內(nèi)找出最大整數(shù)即可．

解答：解：根據(jù)題意得△=（-5）²-4k＞0，
解得k＜

25

4

，
所以k可取的最大整數(shù)為6．
故答案為6．

點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實數(shù)根．