Question

4．三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿(mǎn)足關(guān)系式（a+2b-60）²+|b-18|+$\sqrt{c-30}$=0，則這個(gè)三角形是（　�。�

• A． 銳角三角形
• B． 鈍角三角形
• C． 等腰三角形
• D． 直角三角形

Answer 1

分析 先求出a、b、c的值，再根據(jù)勾股定理的逆定理求出三角形是直角三角形，即可得出選項(xiàng)．

解答 解：∵（a+2b-60）²+|b-18|+$\sqrt{c-30}$=0，
∴a+2b-60=0，b-18=0，c-30=0，
∴a=24，b=18，c=30，
∴a²+b²=c²，
∴這個(gè)三角形是直角三角形，
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了勾股定理的逆定理，絕對(duì)值、偶次方、算術(shù)平方根的非負(fù)性等知識(shí)點(diǎn)，能熟記勾股定理的逆定理的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，如果一個(gè)三角形的兩邊a、b的平方和等于第三邊c的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形．