Question

16．已知方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x+5y=-6}\\{ax-by=-4}\end{array}\right.$與方程組$\left\{\begin{array}{l}{3x-5y=16}\\{bx+ay=-8}\end{array}\right.$的解相同，求2a+b的值．

Answer 1

分析 聯(lián)立不含a與b的方程組成方程組，求出解得到x與y的值，代入剩下的方程求出a與b的值，即可確定出2a+b的值．

解答 解：聯(lián)立得：$\left\{\begin{array}{l}{2x+5y=-6①}\\{3x-5y=16②}\end{array}\right.$，
①+②得：5x=10，即x=2，
把x=2代入①得：y=-2，
代入得：$\left\{\begin{array}{l}{a+b=-2}\\{a-b=4}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=-3}\end{array}\right.$，
則2a+b=2-3=-1．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．