Question

16．關(guān)于x，y的二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}x+y=9k\\ x-y=5k\end{array}\right.$的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，則k的值為（　�。�

• A． $\frac{3}{10}$
• B． $\frac{10}{3}$
• C． $-\frac{3}{10}$
• D． $-\frac{10}{3}$

Answer 1

分析 先求出方程組的解，把x、y的值代入方程2x+3y=6，即可求出k．

解答 解：解方程組$\left\{\begin{array}{l}x+y=9k\\ x-y=5k\end{array}\right.$得：$\left\{\begin{array}{l}{x=7k}\\{y=2k}\end{array}\right.$，
∵關(guān)于x，y的二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}x+y=9k\\ x-y=5k\end{array}\right.$的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，
∴代入得：14k+6k=6，
解得：k=$\frac{3}{10}$，
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解二元一次方程組，二元一次方程組的解，解一元一次方程等知識(shí)點(diǎn)，能得出關(guān)于k的方程是解此題的關(guān)鍵．