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10．如圖1是小志同學書桌上的一個電子相框，將其側(cè)面抽象為如圖2所示的幾何圖形，已知BC=BD=15cm，∠CBD=40°，則點B到CD的距離為14.1cm（參考數(shù)據(jù)sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，結(jié)果精確到0.1cm，可用科學計算器）．

分析 作BE⊥CD于E，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和∠CBD=40°，求出∠CBE的度數(shù)，根據(jù)余弦的定義求出BE的長．

解答 解：如圖2，作BE⊥CD于E，
∵BC=BD，∠CBD=40°，
∴∠CBE=20°，
在Rt△CBE中，cos∠CBE=$\frac{BE}{BC}$，
∴BE=BC•cos∠CBE
=15×0.940
=14.1cm．
故答案為：14.1．

點評 本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用，掌握銳角三角函數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵，作出合適的輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的重要環(huán)節(jié)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．如圖，下列選項中的圖案分別是奔馳、奧迪、大眾、三菱汽車的車標，可以看作是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．計算
（1）$\frac{\sqrt{27}+\sqrt{12}}{\sqrt{3}}$         
（2）$\sqrt{48}$$+\sqrt{3}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$×$\sqrt{12}$$+\sqrt{24}$
（3）（$\sqrt{3}$-2）（$\sqrt{3}$+2）
（4）（$\sqrt{3}$-3）2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，點E是∠BAC角平分線上一點，過點E作AE的垂線，過點A作AB的垂線，兩垂線交于點D，連接DB，點F是BD的中點，DH⊥AC，垂足為H，連接EF，HF．
（1）如圖1，若點H是AC的中點，AC=2$\sqrt{3}$，求AB，BD的長；
（2）如圖1，求證：HF=EF；
（3）如圖2，連接CF，CE．猜想：△CEF是否是等邊三角形？若是，請證明；若不是，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．閱讀資料：
如圖1，在平面之間坐標系xOy中，A，B兩點的坐標分別為A（x1，y1），B（x2，y2），由勾股定理得AB2=|x2-x1|2+|y2-y1|2，所以A，B兩點間的距離為AB=$\sqrt{（{x}_{2}-{x}_{1}）^{2}+（{y}_{2}-{y}_{1}）^{2}}$．
我們知道，圓可以看成到圓心距離等于半徑的點的集合，如圖2，在平面直角坐標系xoy中，A（x，y）為圓上任意一點，則A到原點的距離的平方為OA2=|x-0|2+|y-0|2，當⊙O的半徑為r時，⊙O的方程可寫為：x2+y2=r2．
問題拓展：如果圓心坐標為P（a，b），半徑為r，那么⊙P的方程可以寫為（x-a）2+（y-b）2=r2．
綜合應(yīng)用：
如圖3，⊙P與x軸相切于原點O，P點坐標為（0，6），A是⊙P上一點，連接OA，使tan∠POA=$\frac{3}{4}$，作PD⊥OA，垂足為D，延長PD交x軸于點B，連接AB．
①證明AB是⊙P的切線；
②是否存在到四點O，P，A，B距離都相等的點Q？若存在，求Q點坐標，并寫出以Q為圓心，以O(shè)Q為半徑的⊙Q的方程；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．如圖，幾何體上半部為正三棱柱，下半部為圓柱，其俯視圖是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知實數(shù)a，b滿足：a2+1=$\frac{1}{a}$，b2+1=$\frac{1}$，則2015|a-b|=1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．為了了解一路段車輛行駛速度的情況，交警統(tǒng)計了該路段上午7：：0至9：00來往車輛的車速（單位：千米/時），并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖．這些車速的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（　�。�
A．眾數(shù)是80千米/時，中位數(shù)是60千米/時
B．眾數(shù)是70千米/時，中位數(shù)是70千米/時
C．眾數(shù)是60千米/時，中位數(shù)是60千米/時
D．眾數(shù)是70千米/時，中位數(shù)是60千米/時

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．某校了解九年級學生近兩個月“推薦書目”的閱讀情況，隨機抽取了該年級的部分學生，調(diào)查了他們每人“推薦書目”的閱讀本數(shù)．設(shè)每名學生的閱讀本數(shù)為n，并按以下規(guī)定分為四檔：當n＜3時，為“偏少”；當3≤n＜5時，為“一般”；當5≤n＜8時，為“良好”；當n≥8時，為“優(yōu)秀”．將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計后繪制成不完整的統(tǒng)計圖表：
閱讀本數(shù)n（本）123456789
人數(shù)（名）126712x7y1
請根據(jù)以上信息回答下列問題：
（1）分別求出統(tǒng)計表中的x、y的值；
（2）估計該校九年級400名學生中為“優(yōu)秀”檔次的人數(shù)；
（3）從被調(diào)查的“優(yōu)秀”檔次的學生中隨機抽取2名學生介紹讀書體會，請用列表或畫樹狀圖的方法求抽取的2名學生中有1名閱讀本數(shù)為9的概率．

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