Question

20．某校了解九年級學(xué)生近兩個月“推薦書目”的閱讀情況，隨機(jī)抽取了該年級的部分學(xué)生，調(diào)查了他們每人“推薦書目”的閱讀本數(shù)．設(shè)每名學(xué)生的閱讀本數(shù)為n，并按以下規(guī)定分為四檔：當(dāng)n＜3時，為“偏少”；當(dāng)3≤n＜5時，為“一般”；當(dāng)5≤n＜8時，為“良好”；當(dāng)n≥8時，為“優(yōu)秀”．將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

閱讀本數(shù)n（本）	1	2	3	4	5	6	7	8	9
人數(shù)（名）	1	2	6	7	12	x	7	y	1

請根據(jù)以上信息回答下列問題：
（1）分別求出統(tǒng)計(jì)表中的x、y的值；
（2）估計(jì)該校九年級400名學(xué)生中為“優(yōu)秀”檔次的人數(shù)；
（3）從被調(diào)查的“優(yōu)秀”檔次的學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生介紹讀書體會，請用列表或畫樹狀圖的方法求抽取的2名學(xué)生中有1名閱讀本數(shù)為9的概率．

Answer 1

分析 （1）首先求得總分?jǐn)?shù)，然后即可求得x和y的值；
（2）首先求得樣本中的優(yōu)秀率，然后用樣本估計(jì)總體即可；
（3）列表將所有等可能的結(jié)果列舉出來，然后利用概率公式求解即可．

解答 解：（1）由表可知被調(diào)查學(xué)生中“一般”檔次的有13人，所占比例是26%，所以共調(diào)查的學(xué)生數(shù)是13÷26%=50，
則調(diào)查學(xué)生中“良好”檔次的人數(shù)為50×60%=30，
∴x=30-（12+7）=11，
y=50-（1+2+6+7+12+11+7+1）=3．
（2）由樣本數(shù)據(jù)可知“優(yōu)秀”檔次所占的百分比為$\frac{3+1}{50}$=8%，
∴，估計(jì)九年級400名學(xué)生中為優(yōu)秀檔次的人數(shù)為400×8%=32；
（3）用A、B、C表示閱讀本數(shù)是8的學(xué)生，用D表示閱讀9本的學(xué)生，列表得到：

	A	B	C	D
A		AB	AC	AD
B	BA		BC	BD
C	CA	CB		CD
D	DA	DB	DC

由列表可知，共12種等可能的結(jié)果，其中所抽取的2名學(xué)生中有1名閱讀本數(shù)為9的有6種，
所以抽取的2名學(xué)生中有1名閱讀本數(shù)為9的概率為$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$；

點(diǎn)評 考查了列表與樹狀圖法求概率、用樣本估計(jì)總體及扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識，解題的關(guān)鍵是能夠通過列表將所有等可能的結(jié)果列舉出來，難度不大．