Question

5．如圖，在△ABC中，D、E分別是邊AC、AB上的點(diǎn)，下列命題中，假命題是（　�。�

• A． 若$\frac{AD}{AC}$=$\frac{DE}{BC}$，則△ADE與△ABC相似
• B． 若$\frac{AD}{DC}$=$\frac{AE}{EB}$，則△ADE與△ABC相似
• C． 若$\frac{AD}{AB}$=$\frac{AE}{AC}$，則△ADE與△ABC相似
• D． 若∠ADE=∠B，則△ADE與△ABC相似

Answer 1

分析 三角形相似的判定方法：兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似；三邊成比例的兩個(gè)三角形相似；兩角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；根據(jù)三角形相似的判定方法容易得出結(jié)論．

解答 解：若$\frac{AD}{AC}=\frac{DE}{BC}$，不滿足三角形相似的判定方法，不一定相似，∴A是假命題；
若$\frac{AD}{DC}=\frac{AE}{EB}$，則DE∥BC，∴△ADE∽△ACB，∴B正確；
若$\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}$，又∵∠A=∠A，∴△ADE∽△ACB，∴C正確；
若∠ADE=∠B，由∵∠A=∠A，∴△ADE∽△ABC，∴D正確；
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查相似三角形的判定方法；熟練掌握三角形相似的判定方法是解決問題的關(guān)鍵．