Question

3．中國數(shù)學(xué)史上有許多著名的數(shù)學(xué)家，很多理論都是由他們的名字命名的．如圖1就是著名的“趙爽弦圖”，它是由公元3世紀(jì)三國時期的趙爽為證明某個定理而創(chuàng)設(shè)的一副“弦圖”，圖2由“弦圖”變化得到，請用含a，b，c的等式表示定理的內(nèi)容a²+b²=c²．

Answer 1

分析 根據(jù)大正方形的面積的兩種求法，列出等式，化簡整理即可解決問題．

解答 解：圖2中，大正方形的邊長為（a+b），
大正方形的面積=（a+b）²=4×$\frac{1}{2}$×a×b+c²，
∴a²+2ab+b²=2ab+c²，
∴a²+b²=c²．
故答案為a²+b²=c²．

點(diǎn)評 本題考查正方形的面積公式、直角三角形的面積公式、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用分割法求正方形的面積，屬于中考常考題型．