Question

13．關(guān)于x的一元二次方程（a-1）x²-2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的范圍是a＜2且a≠1．

Answer 1

分析 根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到a-≠0且△=（-2）²-4（a-1）＞0，然后求出兩個(gè)不等式的公共部分即可．

解答 解：根據(jù)題意得a-≠0且△=（-2）²-4（a-1）＞0，
解得a＜2且a≠1．
故答案為a＜2且a≠1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根的判別式：一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與△=b²-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根．