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4．若y=$\sqrt{3x-1}$+$\sqrt{1-3x}$+6，則xy的算術(shù)平方根是$\sqrt{2}$．

分析 根據(jù)二次根式有意義的條件可得x的值，進(jìn)而可得y的值，然后再計(jì)算xy的算術(shù)平方根即可．

解答 解：由題意得：$\left\{\begin{array}{l}{3x-1≥0}\\{1-3x≥0}\end{array}\right.$，
解得：x=$\frac{1}{3}$，
則y=6，
xy=$\frac{1}{3}×$6=2，
2的算術(shù)平方根是$\sqrt{2}$，
故答案為：$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．一個(gè)長(zhǎng)方形的面積為x2-2y+2x，長(zhǎng)是x，則這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是x-$\frac{2y}{x}$+2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．某公司現(xiàn)有組合材料200箱，每箱500元，又以800元每箱的價(jià)格購(gòu)進(jìn)60箱B材料，準(zhǔn)備用這兩種材料由甲、乙兩車間生產(chǎn)機(jī)器人掃地器，并且B材料要求全部用完，甲車間用一箱B材料和組合材料4箱可生產(chǎn)出機(jī)器人掃地器12個(gè)，乙車間用一箱B材料和組合材料2箱可生產(chǎn)出的機(jī)器人掃地器比甲車間少2個(gè)．
（1）該公司甲車間最多能生產(chǎn)機(jī)器人掃地器多少個(gè)？
（2）若機(jī)器人掃地器售價(jià)為2000元/個(gè)，那么該公司如何分配兩車間的生產(chǎn)任務(wù)，才能使這次生產(chǎn)所能獲取的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知點(diǎn)A、B分別在x軸和y軸上，OA=OB，點(diǎn)C為AB的中點(diǎn)，AB=12$\sqrt{2}$
（1）如圖1，求點(diǎn)C的坐標(biāo)
（2）如圖2，E、F分別為OA上的動(dòng)點(diǎn)，且∠ECF=45°，求證：EF2=OE2+AF2
（3）如圖3，點(diǎn)D在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，以AD為腰向下作等腰RT△ADM，∠DAM=90°，T為線段OA的中點(diǎn)，連DT并延長(zhǎng)至點(diǎn)N，使DT=TN，連MN，求MN的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖，邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)30°后能與四邊形A′B′C′D重合．
（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？
（2）四邊形A′B′C′D是什么圖形？面積是多少？
（3）求∠C′DC和∠CDA′的度數(shù)；
（4）連接AA′，求∠DAA′的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A（3，0），C（-1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B（0，3），點(diǎn)P為拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若△PBA的面積與△ABC的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）過(guò)點(diǎn)B作BD∥CA，交拋物線于點(diǎn)D，拋物線上是否存在一點(diǎn)E，使∠EBD=∠CBO，若存在，請(qǐng)求出E點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的比為4：3，面積為192cm2，求長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．如圖所示，是某電信公司甲、乙兩種業(yè)務(wù)：每月通話費(fèi)用y（元）與通話時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系．某企業(yè)的周經(jīng)理想從兩種業(yè)務(wù)中選擇一種，如果周經(jīng)理每個(gè)月的通話時(shí)間都在100分鐘以上，那么選擇甲種業(yè)務(wù)合算．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．在△ABC中，∠B=30°，點(diǎn)D在BC邊上，點(diǎn)E在AC邊上，AD=BD，DE=CE，若△ADE為等腰三角形，則∠C的度數(shù)為（　�。�
A．20°B．20°或30°C．30°或40°D．20°或40°

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同步練習(xí)冊(cè)答案