Question

11．當(dāng)k=±$\frac{2}{9}$時(shí)，一次函數(shù)y=kx+6的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是4．

Answer 1

分析 先根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出一次函數(shù)與坐標(biāo)的交點(diǎn)坐標(biāo)（0，6），（-$\frac{6}{k}$，0），則根據(jù)三角形面積公式得到$\frac{1}{2}$•6•|-$\frac{6}{k}$|=4，然后解絕對(duì)值方程即可．

解答 解：當(dāng)x=0時(shí)，y=kx+6=6，則一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，6），
當(dāng)y=0時(shí)，kx+6=0，解得x=-$\frac{6}{k}$，則一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-$\frac{6}{k}$，0），
所以$\frac{1}{2}$•6•|-$\frac{6}{k}$|=4，解得k=±$\frac{2}{9}$．
故答案為±$\frac{2}{9}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b．