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19．如圖，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)．

分析 連接BC，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可證得∠A+∠D=∠DBC+∠ACB，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=∠DBC+∠ACB+∠DBF+∠ACE+∠E+∠F=∠FBC+∠BCE+∠E+∠F，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理即可求解．

解答 解：連接BC．

∵在△BOC和△AOD中，∠1=∠2，
∴∠A+∠D=∠DBC+∠ACB，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=∠DBC+∠ACB+∠DBF+∠ACE+∠E+∠F=∠FBC+∠BCE+∠E+∠F=360°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角形的內(nèi)角和以及四邊形的內(nèi)角和定理，正確證明∠A+∠D=∠DBC+∠ACB是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．在平面直角坐標(biāo)系中，如果點(diǎn)P（a，b）到y(tǒng)軸的距離為2，那么（　　）
A．a=2B．a=±2C．b=2D．b=±2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對(duì)稱，則∠B的度數(shù)為105°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．比較下列算式結(jié)果的大小，并用“＞”、“＜”或“=”填空．
52+72＞2×5×7；
92+102＞2×9×10；
132+142＞2×13×14；
52+52=2×5×5；
122+122=2×12×12．
通過(guò)觀察和歸納，寫出你的發(fā)現(xiàn)：a2+b2≥2ab．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．如圖，已知OP平分∠AOB，∠AOB=60°，PE=2，PD⊥OA于點(diǎn)D，PE⊥OB于點(diǎn)E．如果點(diǎn)M是OP的中點(diǎn)，則DM的長(zhǎng)是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．甲、乙、丙三個(gè)教師承擔(dān)本學(xué)期期末考試的第17題的網(wǎng)上閱卷任務(wù)，若由這三人中的某一人獨(dú)立完成閱卷任務(wù)，則甲需要15小時(shí)，乙需要10小時(shí)，丙需要8小時(shí)．
（ 1）如果甲、乙、丙三人同時(shí)改卷，那么需要多少時(shí)間完成？
（ 2）如果按照甲、乙、丙、甲、乙、丙、…的次序輪流閱卷，每一輪中每人各閱卷1小時(shí)．那么要多少小時(shí)完成？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．在正六邊形ABCDEF中，P是AB邊上一點(diǎn)，PM∥AF交EF于M，PN∥BC交CD于N．
（1）直接寫出$\frac{PM+PN}{ED}$的值為3
（2）若$\frac{PN}{PM}=\frac{5}{4}$，①求證：PB=2PA；②求$\frac{FD}{MN}$的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知：關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x2+（m-2）x-1=0（m為實(shí)數(shù)）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．若$\sqrt{x-1}$+（y-2）2+|x+z|=0，求$\sqrt{2x+3y-z}$的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案