Question

12．如圖所示，甲、乙兩人同時沿著邊長為100m的正方形廣場ABCD，按A→B→C→D→A…的順序跑，甲從A出發(fā)，速度為82m/min，乙從B出發(fā)，速度為90m/min，則當乙第二次追到甲時，他在正方形廣場的（　�。�

• A． AB邊
• B． BC邊
• C． CD邊
• D． AD邊

Answer 1

分析 先設乙第一次追到甲時，用了t分鐘，此時乙比甲多走300米，列方程為300+82t=90t，t=37.5，此時甲乙第一次相遇，再繼續(xù)行走，當乙第二次追到甲時，乙比甲多走一圈，即多走400米，列方程：400+82x=90x，
x=50，再計算乙所行走的總路程，除以400后，看余數(shù)為多少，從點B開始計算，是哪一條邊，最后作出判斷．

解答 解：設乙第一次追到甲時，用了t分鐘，
根據(jù)題意得：300+82t=90t，
t=37.5，
設乙第一次追到甲后又開始出發(fā)，乙第二次追到甲時，又用了x分鐘，
根據(jù)題意得：400+82x=90x，
x=50，
∴乙行使的路程為：（37.5+50）×90=7875，
7875÷400=19…余275，
∴當乙第二次追到甲時，他在正方形廣場的AD邊，
故選D．

點評 本題考查了正方形的性質(zhì)及兩動點的行程問題，有難度，著重理解甲和乙相遇時路程的關系是關鍵，第一次與第二次不同，根據(jù)路程的關系列出方程；并注意乙走完一圈為400米．